滚动轴承设计习题课精讲 核心计算与选型要点

滚动轴承是机械设计中不可或缺的标准件，其设计选型与寿命计算是《机械设计》课程的重点内容。本次习题课将围绕滚动轴承的核心计算问题展开，通过习题精讲帮助读者掌握受力分析、寿命计算和尺寸选择的方法。

【习题1】某轴由一对30206型圆锥滚子轴承支承，已知轴承径向载荷Fr1=5000N，Fr2=3000N，轴上轴向力FA=1500N（方向指向轴承1），载荷系数fp=1.2，转速n=1200 r/min，预期寿命Lh'=20000h。试判断轴承是否满足寿命要求。（30206型轴承基本额定动载荷Cr=43.2kN，e=0.37，Y=1.6）

解：（1）计算内部轴向力S
由圆锥滚子轴承内部轴向力公式S=Fr/(2Y)得：
S1=5000/(2×1.6)=1562.5N
S2=3000/(2×1.6)=937.5N
方向：S1向左，S2向右（压紧端判断暂不确定，需假设）。

（2）确定轴向力Fa
假设轴承2被压紧，轴承1被放松。则Fa1=S1=1562.5N，
Fa2=S1+FA=1562.5+1500=3062.5N。

（3）计算当量动载荷P
对于轴承1：Fa1/Fr1=1562.5/5000=0.3125P1=fp×Fr1=1.2×5000=6000N。
对于轴承2：Fa2/Fr2=3062.5/3000=1.0208>e，取X=0.4，Y=1.6，
P2=fp×(0.4Fr2+1.6Fa2)=1.2×(0.4×3000+1.6×3062.5)=1.2×(1200+4900)=7320N。

（4）计算轴承寿命
由于P2>P1，故按轴承2计算寿命：
Lh=10^6/(60n)×(Cr/P2)^(10/3)（滚子轴承寿命指数ε=10/3）
=10^6/(60×1200)×(43200/7320)^(10/3)
≈13.89×5.902^(3.333)
计算得Lh≈13.89×304≈4223h。
因Lh

【解题要点】

1. 圆锥滚子轴承需先计算内部轴向力S=Fr/(2Y)，再根据轴向力方向判断压紧端与放松端，从而确定实际轴向力。
2. 计算当量动载荷时务必代入载荷系数fp，严格按Fa/Fr与e的比较结果选取X、Y值。
3. 寿命计算时区分球轴承（ε=3）和滚子轴承（ε=10/3），确保公式正确。

【举一反三】若改变FA方向指向轴承2，压紧端与放松端互换，请自行推导Fa1与Fa2，并重新校核寿命。通过此类练习，可深入理解轴承的受力分析逻辑。掌握以上方法后，绝大多数滚动轴承选型习题均可迎刃而解。建议课后完成教材第九章习题8、10、12，巩固内部轴向力、当量动载荷及寿命计算的全套流程。